Hệ Số Xác Định Nghĩa là gì? Công Thức Tính Và Ý Nghĩa Của R2

Hệ Số Xác Định Nghĩa là một định nghĩa nhiều bạn đang cần tìm hiểu thông tin, trong bài viết này chúng ta sẽ làm rõ về hệ số xác khái niệm đúng nhất theo các tài liệu chính xác.

1. Hệ số xác định nghĩa là gì?

Trong thống kê, hệ số xác định (coefficient of determination) ký hiệu là R2 hoặc r2 và được phát âm là “R bình phương”, là tỷ lệ của phương sai trong biến phụ thuộc có thể dự đoán được từ (các) biến độc lập.

• Coefficient Of Determination là Hệ Số Xác Định (Hệ Số Tương Quan Bội Số R Bình Phương).
• Đây là thuật ngữ được sử dụng trong lĩnh vực Kinh tế

Trong đó:

R2 là tổng các bình phương của phần dư và là tổng các bình phương của biến độc lập. Như vậy, R2 phải nằm giữa 0 và 1. Khi R2 càng gần 0, khả năng giải thích càng kém và điều ngược lại sẽ đúng khi các giá trị của nó tiến dần tới 1.

2. Ý nghĩa của R square

R square hay r bình phương được sử dụng nhiều trong kinh tế lượng. Vậy ý nghĩa của r bình phương trong kinh tế lượng là gì? R bình phương được sử dụng trong thống kê và được thực hiện bởi phương pháp gọi là hồi quy tuyến tính.

R bình phương cho biết mô hình đó hợp với dữ liệu ở mức bao nhiêu %.

Ví dụ: r bình phương = 0,65. Vậy mô hình hồi quy tuyến tính đang được thống kê sẽ phù hợp với dữ liệu (hoặc biến) ở mức 65%.

R bình phương cũng cho biết độ phù hợp của mô hình, người ta nghiên cứu được rằng, với r bình phương > 50% thì một mô hình được đánh giá là phù hợp.

Tất nhiên, không phải tất cả các mô hình đều phải có r bình phương > 50%, ta có thể loại trừ một số mô hình có sự biến động lớn như giá vàng hay giá cổ phiếu…

Đặc biệt, giá trị r2 càng cao thì mối quan hệ giữa nhân tố độc lập (biến độc lập) và nhân tố phụ thuộc càng chặt chẽ. Vì thế mà r bình phương còn được biết tới với cái tên hệ số tương quan r bình phương.

Qua đó có thể thấy ý nghĩa hệ số xác định r2 là vô cùng quan trọng trong thống kê và nghiên cứu, đặc biệt là trong phương pháp hồi quy tuyến tính.

Xem thêm bài viết: "Định Nghĩa Tam Giác Cân là gì? Tính chất của Tam Giác Cân." tại đây!

3. Công thức tính r square và ví dụ

Sau khi đã biết r square là gì và nó có ý nghĩa như thế nào, chúng ta cùng tìm hiểu đến công thức tính hệ số này.

Hiện nay, công thức tính hệ số tương quan r2 đang được sử dụng như sau:

(R^{2} = 1 – frac{ESS}{TSS})

Trong đó:

ESS là viết tắt của Residual Sum of Squares, tức là tổng các độ lệch bình phương của phần dư.TSS là viết tắt của Total Sum of Squares, tức là tổng độ lệch bình phương của toàn bộ các nhân tố nghiên cứu.

Từ công thức này, có thể thấy R sẽ trong khoảng từ 0 đến 1. Trong khi tính ESS ta cũng cần lưu ý multiple r. Vậy multiple r là gì? Multiple r là viết tắt của multiple regression. Đây là hệ số tương quan hồi quy nhiều lần gắn liền mật thiết với r square.

Chỉ số này cho phép bạn kiểm tra xem việc đưa thêm một biến vào mô hình có còn được hay không; đồng thời nó còn có khả năng loại trừ ảnh hưởng của một số biến. Khi chạy SPSS – một phần mềm thống kê phổ biến hiện nay, bạn cần hết sức lưu ý chỉ số này.

Ví dụ cụ thể: 

Giả sử cần phân tích mối quan hệ giữa biến y là nồng độ cholesterol trong máu và biến x là độ tuổi.

Đầu tiên, ta thu thập số liệu của y và x thông qua khảo sát một nhóm người. Số liệu thu thập được:

Tiếp theo ta chạy số liệu theo một mô hình có dạng: y = a + bx trong một phần mềm thống kê (SPSS, Eviews, Stata...)

Ta có kết quả của hệ số a và b. Dấu và giá trị của b sẽ nói lên biến x có tác động thế nào đến biến y.

Một hệ số quan trọng nữa cần lưu ý là R2 hay còn được biết đến với nhiều tên gọi như: R squared / R bình phương / coefficient of determination / hệ số xác định bội / goodness of fit statistics 

Giả sử: R2 có giá trị là 0.88. Điều này có nghĩa là: Mô hình y = a + bx nói trên giải thích khoảng 88% các khác biệt về nồng độ cholesterol giữa các cá nhân. Giá trị R2 càng cao thì có thể kết luận mối liên hệ giữa biến độ tuổi và biến nồng độ cholesterol càng chặt chẽ.

Kết luận:

Trên đây là những tổng hợp của Reviews365 về Hệ Số Xác Định Nghĩa là gì. Bạn cũng có thể để lại ý kiến của mình về vấn đề này tại phần bình luận dưới đây! Chúng ta hãy cùng đóng góp và chia sẻ kiến thức nhé! Chân thành cảm ơn bạn! Reviews365 là website chia sẻ kiến thức miễn phí bằng tiếng Việt, tiếng Anh, giúp bạn tìm hiểu thông tin và giải trí sau giờ học tập và làm việc căng thẳng. Chúng tôi mong muốn mang lại nhiều điều thú vị, giao lưu với BQT Reviews365 tại fanpage.